可以的
前提是如果对方支付给你赔偿款，而且你不能向对方承诺保险公司不会向他追偿！需要注意的是只能在所受损失范围内要求保险公司赔偿。
一、如果事前未报警或未向保险公司报案，属于事故后直接自行私了的，因无法证明是否发生交通事故，故保险公司可以拒赔。
二、如果是通过报警后才私的，或保险公司确认事故的，则在取得交警部门出具的事故责任认定后，可以向保险公司要求赔偿。
三、赔偿的金额不能以双方自行协商的金额来确定，而应该由保险公司根据具体证据核定金额为准。
第四、如果交通事故私了后后悔的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。当事人私了是不属于人民调解的，而且也不是诉讼程序中的调解，当然不具有民事合同的性质。
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